草稿-完整标注-《醉汉的脚步》

对演员以及其他许多成功或失败的标签来说，这句话同样适用。

在试图根据某人的成功程度评价他/她时，我会提醒自己，如果他们有机会从头再来，斯蒂芬·金也许不过是另一个理查德·巴赫曼，奈保尔也不过是另一个还在努力拼搏的作家。

但《星期日泰晤士报》的编辑故意把这些投稿的小说片段，搞得好像是哪个还在努力奋斗等待出名的作家的作品一般，让出版商和出版经纪人无法看出稿件的真实来源。这两部非常成功的小说的命运如何呢？所有的答复都是退稿，

倒是那些对伪装病人一无所知的其他病人，会常常用“你没有发疯，你是个记者……你在对这家医院进行暗访”这样的话来试探他们。

倒是那些对伪装病人一无所知的其他病人，会常常用“你没有发疯，你是个

在医生接诊之后，受试者不再虚拟任何不正常的症状，并表示那些怪声都消失了。根据罗森汉恩预先所给的指示，他们接下来就等着医院的工作人员来发现，他们其实并没有发疯。但没有人注意到这一点。相反，医院工作人员透过预设的精神病的眼镜，来解释这些伪装病人的行为。当看到某位病人写日记时，他的护理记录被加上了一条“病人忙于书写”，并将书写视为精神疾病的一个标志。而当另一名病人因遭到服务人员的虐待而发怒时，这个行为同样被认为是其疾病的一部分。

电影观众如果事前听说某部电影不错，他们通常就会表现出更多的喜好。在这个例子中，小小的随机影响产生了滚雪球效应，使歌曲的未来天差地别。

在珍珠港（以及9·11恐怖袭击事件）的例子中，当我们回过头看那些攻击前所发生的事情，它们似乎都指向一个显然的方向。但正如在染料分子、天气与国际象棋的例子中那样，如果我们在事前跟踪局势的发展，这种必然感很快就消失无踪了。首先，除了我提到的那些情报，还有海量的无用情报。这类新情报或新报告，一周下来都堆成山了。这些消息有时候好像是一种警讯，有时候又充满神秘感，不过后来都被证明具有误导性或毫无重要性。即使我们将注意力集中在事后证明是重要的报告上，在袭击发生前，每份这样的报告也都存在着不同的合理解释，并不能说明针对珍珠港的偷袭已经在进行了。例如，那个将珍珠港分为5个区域的命令，与其他被发往驻巴拿马、温哥华、旧金山和俄勒冈州波特兰的日本情报人员手中的命令，都是相似的。至于失去无线电监测也并非前所未有的事，这种情况过去常常意味着战舰正停泊在本土港口，因此它们之间的通信是利用陆上电缆收发电报进行的。更重要的是，即使相信战争的扩大已经迫在眉睫，却有许多信息表明袭击会发生在别处——例如菲律宾群岛、马来半岛或关岛。在珍珠港的例子中，让我们的注意力发生偏向的因素，其数量肯定没有染料分子所碰到的水分子多，但已足够使未来的清晰图景变得模糊不清。

在珍珠港（以及9·11恐怖袭击事件）的例子中，当我们回过头看那些攻击前所发生的事情，它们似乎都指向一个显然的方向。但正如在染料分子、天气与国际象棋的例子中那样，如果我们在事前跟踪局势的发展，这种必然感很快就消失无踪了。首先，除了我提到的那些情报，还有海量的无用情报。这类新情报或新报告，一周下来都堆成山了。这些消息有时候好像是一种警讯，有时候又充满神秘感，不过后来都被证明具有误导性或毫无重要性。即使我们将注意力集中在事后证明是重要的报告上，在袭击发生前，每份这样的报告也都存在着不同的合理解释，并不能说明针对珍珠港的偷袭已经在进行了。例如，那个将珍珠港分为5个区域的命令，与其他被发往驻巴拿马、温哥华、旧金山和俄勒冈州波特兰的日本情报人员手中的命令，都是相似的。至于失去无线电监测也并非前所未有的事，这种情况过去常常意味着战舰正停泊在本土港口，因此它们之间的通信是利用陆上电缆收发电报进行的。更重要的是，即使相信战争的扩大已经迫在眉睫，却有许多信息表明袭击会发生在别处——例如菲律宾群岛、马来半岛或关岛。在珍珠港的例子中，让我们的注意力发生偏向的因素，其数量肯定没有染料分子所碰到的水分子多，但已足够使未来的清晰图景变得模糊不清。

在珍珠港（以及9·11恐怖袭击事件）的例子中，当我们回过头看那些攻击前所发生的事情，它们似乎都指向一个显然的方向。但正如在染料分子、天气与国际象棋的例子中那样，如果我们在事前跟踪局势的发展，这种必然感很快就消失无踪了。首先，除了我提到的那些情报，还有海量的无用情报。这类新情报或新报告，一周下来都堆成山了。这些消息有时候好像是一种警讯，有时候又充满神秘感，不过后来都被证明具有误导性或毫无重要性。即使我们将注意力集中在事后证明是重要的报告上，在袭击发生前，每份这样的报告也都存在着不同的合理解释，并不能说明针对珍珠港的偷袭已经在进行了。例如，那个将珍珠港分为5个区域的命令，与其他被发往驻巴拿马、温哥华、旧金山和俄勒冈州波特兰的日本情报人员手中的命令，都是相似的。至于失去无线电监测也并非前所未有的事，这种情况过去常常意味着战舰正停泊在本土港口，因此它们之间的通信是利用陆上电缆收发电报进行的。更重要的是，即使相信战争的扩大已经迫在眉睫，却有许多信息表明袭击会发生在别处——例如菲律宾群岛、马来半岛或关岛。

我们还应该学会，不但要寻找证明我们正确的原因，而且要用同样多的时间寻找证明我们错误的证据。

确认偏误在实际中造成了许多不幸的后果。如果一名教师在开始时相信某个学生比另一个更聪明，他就会有选择性地将注意力集中在那些倾向于证实这一猜想的证据上。如果一名雇主对一个符合他的某些预设想法的应聘者进行面试，那么他通常会迅速形成第一印象，然后将剩下的面试时间用来寻找支持这种印象的信息。如果临床咨询顾问被提前告知某来访者生性好斗，那么他们将倾向于得出来访者确实好斗的结论，哪怕该来访者并不比普通人好斗。人们在解释少数族裔的一些行为时，也常常会根据一个预设的“样板”加以解释。

确认偏误在实际中造成了许多不幸的后果。如果一名教师在开始时相信某个学生比另一个更聪明，他就会有选择性地将注意力集中在那些倾向于证实这一猜想的证据上。如果一名雇主对一个符合他的某些预设想法的应聘者进行面试，那么他通常会迅速形成第一印象，然后将剩下的面试时间用来寻找支持这种印象的信息。如果临床咨询顾问被提前告知某来访者生性好斗，那么他们将倾向于得出来访者确实好斗的结论，哪怕该来访者并不比普通人好斗。人们在解释少数族裔的一些行为时，也常常会根据一个预设的“样板”加以解释。 人类的大脑已经进化到能高效进行模式识别的水平。但正如确认偏误所显示的那样，我们的注意力主要放在了发现和确认这些模式上，而不是将错误结论降到最少。但我们也不需要对此感到悲观，因为我们仍然有可能克服这些偏见。能够认识到偶然事件也能产生模式，仅这一点就是一个开始了。如果我们能够学会质疑我们的观点和理论，那么又是前进了一大步。最后我们还应该学会，不但要寻找证明我们正确的原因，而且要用同样多的时间寻找证明我们错误的证据。 我们这段穿越随机性的旅程，现在快到终点了。我们从简单的规则开始我们的旅程，并了解了这些规则是如何在那些复杂的系统中表现自己的。那么对我们自身命运这个最为重要的复杂系统而言，偶然性扮演的角色到底有多重要呢？这可是个难题，其中包含了我们至此所考虑过的大部分内容。虽然我并不指望自己能够给出一个完整的答案，但我很希望能使这个问题变得更清晰。在下一章的标题，同时也是本书

研究者集中了一群本科生，其中某些人支持死刑，另一些人则反对。然后，研究者给所有学生提供了一些关于死刑实际效果的学术研究成果，两组所得的资料是相同的。在这些资料中，一半的结论支持死刑具有威慑力的观点，而另一半正好相反。研究者还为受试者提供了若干线索，这些线索表明上述研究都存在若干弱点。然后，研究者让这些学生独自给各项研究的质量评分，并说明他们对死刑的态度是否以及在多大程度上会受这些研究的影响。参与者对那些支持自己最初观点的研究给予了更高的分数，哪怕双方的研究是用同样的方法进行的。

如果我们根据可信度不高的证据认为新邻居是个不友好的家伙，那么他今后的任何可以用“不友好”加以解释的行为，都会留在我们的脑海中，而其他行为很容易被我们遗忘。如果我们信任某个政治家，那么当她干得好时，功劳当然都归她。而当她做得不好时，该责怪的就是大环境或她的对手，

我们不仅会有倾向性地去寻找证实预设观念的证据，而且会将模棱两可的证据按有利于我们想法的方式进行解释。这可是个大问题，因为数据经常是模棱两可的。

哲学家弗朗西斯·培根在1620年写道：“人类的理解力一旦采纳了某个想法，就会收集任何能证实该想法的例子，

大公司业务庞杂，而且很大程度上受到不可预料的市场因素的影响，因此高层管理者的聪明才智与公司业绩之间的关系，更说不上有多么直接了。

不管首席执行官们在个人能力上有什么差别，他们的个人能力总是受到整个体系中那些不可控因素的影响，就好像音乐家演奏水平的差别，在充斥着噪声的广播中会变得不那么明显了一样。

其中一组努力让闪烁按顺时针方向进行，而另一组要让它按逆时针发生，结果这两组人都觉得闪烁方向与他们自己希望的方向是一致的。

研究者给受试者看一圈随机闪烁着的灯，并告诉他们可以通过集中精神让灯泡沿顺时针方向依次被点亮，接着受试者真的觉得自己做到了这一点，并因此而惊讶得目瞪口呆。

心理学研究者最容易做到的事情之一，就是诱导人们将幸运错当成能力，或将无目的的行动错当成在控制什么东西。比如我们可以让人们按一个按钮控制灯的闪烁，而实际上这个按钮是完全无用的。但哪怕灯的闪烁完全随机，人们仍然相信确实是他们在控制着灯。

即使仅仅让受试者控制这些测试的先后顺序，哪怕这种控制毫无意义，也能减少受试者的焦虑。

要在纳粹集中营中幸存下来，“所依靠的是这样一种能力，即无论周围环境看起来如何具有压迫性，都能进行计划和安排，以保留一些独立行动的空间，并对生活中的某些至关重要的方面保持控制”。

人们喜欢对周围的环境施加控制。有些人灌了半瓶苏格兰威士忌后照样开车，却在飞机遇上一点儿小小的颠簸时吓得举止失常，原因就在于他在前一种情况中认为自己能控制局面，而在后一种情况中控制权在他人手上。

人们喜欢对周围的环境施加控制。有些人灌了半瓶苏格兰威士忌后照样开车，却在飞机遇上一点儿小小的颠簸时吓得举止失常，原因就在于他在前一种情况中认为自己能控制局面，而在后一种情况中控制权在他人手上。这种控制欲并非毫无缘由，因为事物在自己的控制之下的

人们需要暴露在通常仅能在接收化疗的病人体内或某些特定的工作环境中才能见到的高浓度致癌物质中，才能产生这种程度的、需要流行病学家进行调查的癌症高发区，而实际上所需的这种致癌物质的浓度，远比人们在受污染的住所周围或学校中接触到的浓度要高得多。但人们仍然不愿接受这些团簇是随机形成的这一解释，

如果有1万个人观察股票市场，并试图挑出最赚钱的那些股票，那么这1万人中总有一个能成功，而他所靠的仅仅是运气。

道琼斯指数来衡量，该系统从1979年到1989年，连续11年都做出了正确的预测；1990年的预测失败了，但从1991年到1998年，方法再次连续给出正确答案。虽然科佩特在19年的预测中命中了18次，但我可以很有把握地说，方法的这个稳定表现与什么能力之类的东西根本无关，不管是什么能力。为什么呢？因为科佩特是《体育新闻》的一名专栏作家，而他的方法不过是根据超级碗（职业橄榄球大联盟的年度冠军赛）的比赛结果进行预测。

在101000007个0或1构成的随机序列中，我们有超过五成的把握，在里面找到至少10个互不重叠的、由100万个连续的0构成的子序列。

寻找模式并赋予其意义是人类的天性。

如果我的维京牌炉子有些毛病，而凑巧一个熟人告诉我她也有同样的经历，那么我会告诫朋友们不要再买这个牌子的炉子；如果在乘坐联合航空的班机时，有那么几次，跟我同机的乘客表现得似乎总比最近坐过的其他公司航班的乘客更为乖戾，我就会避免继续乘坐联合航空的班机。在这些情况中，数据量都不大，但我们内在的本能找到了某种模式。

当物理学家希望确定超级对撞机所得数据的显著性时，他们并不是把所得到的曲线翻来覆去地看了又看，以试图找到从噪声中冒出的波峰，而是使用数学技巧进行判断。显著性检验就是这样一种统计分析方法，

这时我们就可以使用χ2检验来确定，那盒得票最多的麦片，确实是因为消费者的喜爱而非凑巧胜出的可能性有多大。

如果一个过程没有这样的回归行为，那么这个过程将不可避免地失控。举例来说，假设高个子爸爸的儿子，平均而言与父亲一样高。既然身高各有不同，那么某些儿子就会比爸爸更高。到了下一代，假定这些更高的儿子，他们的儿子，即开始那群人的孙子，平均而言也跟他们的父亲一样高，其中又有某些人同样会高过他们的父亲。一代又一代之后，人类中最高的人将变得越来越高。但由于回归的存在，这种情况并没有发生。同样的论述也可用于与生俱来的智力、艺术才能或打高尔夫球的技术等方面。因此，个头很高的父母不应该指望孩子长得同样高，非常聪明的父母不应该指望孩子同样聪明，

高尔顿对这些种子进行测量后注意到，大个头种子产生的后代，其直径的中值比父代种子小，而小个头种子产生的后代比父代更大。后来，从在伦敦所建的实验室获得的数据中，他发现人类父母和子女身高上也存在同样的情况。他将这种现象称为回归，即在相关联的测量中，如果一个测量值远离均值，那么另一个测量值将会更接近均值。

并非所有的社会事件都遵循正态分布，在金融领域中这一点特别明显。比如，如果电影票房遵循正态分布，那么大多数电影赚到的钱都应该落在某平均值附近，而有2/3的电影票房，将落在这个平均值周围一个标准差的范围内。但在电影行业中，20%的电影带来了80%的票房收入。

凯特勒认识到，不同文化下的“平均人”也会不同，而且这个“平均人”会随着社会环境的改变而改变。

沃尔弗斯考察了对阵双方强弱悬殊的那些比赛，他发现了一个令人吃惊的情况：在这些比赛中，强队胜出的比分恰恰超过庄家设置的分差的场次过分地少，而恰恰不到这个分差的场次又无法解释地多了许多。这又是一个凯特勒异常。

对于大家看好的球队，赌球庄家会给出一个分差，引导人们以差不多对半开的比例对两支队伍下注。比如，假设大家都认为加州理工学院篮球队比加州大学洛杉矶分校篮球队要强（对于大学篮球赛的球迷们来说，是的，在20世纪50年代时的确如此），那么为了避免赌球双方获胜的机会不等，庄家只会在加州理工学院胜出加州大学洛杉矶分校13分以上的时候，才会付钱给那些押宝在加州理工学院的人。通过这个分差，赌博双方的输赢机会大致均等。 尽管这个分差是由庄家设定的，但实际上，它最后还是由广大赌徒确定，因为庄家会根据赌徒下注的情况调整分差，从而达到双方需求上的平衡。（庄家是从下注的钱中抽取抽头获利的，因此他们追求的就是双方所下赌注的相等，这样一来，不管比赛结果怎样，庄家都稳赚不赔。）

对于大家看好的球队，赌球庄家会给出一个分差，引导人们以差不多对半开的比例对两支队伍下注。比如，假设大家都认为加州理工学院篮球队比加州大学洛杉矶分校篮球队要强（对于大学篮球赛的球迷们来说，是的，在20世纪50年代时的确如此），那么为了避免赌球双方获胜的机会不等，庄家只会在加州理工学院胜出加州大学洛杉矶分校13分以上的时候，才会付钱给那些押宝在加州理工学院的人。通过这个分差，赌博双方的输赢机会大致均等。 尽管这个分差是由庄家设定的，但实际上，它最后还是由广大赌徒确定，因为庄家会根据赌徒下注的情况调整分差，从而达到双方需求上的平衡。（

如果这个面包师的确是老老实实地随机挑出一条面包卖给他，那么比这个平均重量更重些或更轻些的面包，其数量应如第7章所说的那样，按误差定律的钟形曲线逐渐减少。可庞加莱发现，他的面包里偏轻的比例太少，而偏重的相应过多。庞加莱由此得出结论，那个面包师其实并没有停止制作缺斤少两的面包，只不过总是拿手头最大的一条面包打发他罢了。

如果这个面包师的确是老老实实地随机挑出一条面包卖给他，那么比这个平均重量更重些或更轻些的面包，其数量应如第7章所说的那样，按误差定律的钟形曲线逐渐减少。可庞加莱发现，他的面包里偏轻的比例太少，而偏重的相应过多。

当受试者品尝他们相信是更贵的酒时，那个普遍被认为对快感产生响应的大脑区域，确实处于更加兴奋的状态。

在2008年的一项研究中，研究者让受试者给5瓶酒打分。他们给标价90美元的酒打出的分数，要高于另一瓶标价10美元的酒，但实际上，狡猾的研究者在两个瓶子里灌的是完全相同的酒。

有研究证明，即使是受过品味训练的专业人员，也很少能够分辨出一种混合物中3到4种以上的组成成分。在这种情况下，要分辨产生葡萄酒味的大杂烩，可真是一个问题了。

梅多爵士是这样来估计上面那个概率的。首先，他估计一名婴儿死于SIDS的机会是1/8543。所以两个孩子都死于SIDS的概率，就是把上面这个数字跟自己再乘一次，即1/7300万。不过这个计算中隐含了一个假设，那就是两起死亡事件是相互独立的，或者即使哥哥或姐姐因SIDS而夭折，也没有任何环境或遗传因素会增加第二个孩子的死亡风险。

假定在1989年的男同性恋中，进行HIV检查的人的感染率为1%左右。也就是在1万个检查结果中，真阳性的数量不是之前的1个，而是100个，此外还有10个假阳性。那这时，阳性结果的被检查者确实被感染的概率，就变为10/11。这也就是为什么使用检查结果时，确定被检查者是否属于高危人群对于诊断结果十分有帮助。

假设假阴性率非常接近0，这就意味着，大约每1万人中有1人会因为真实感染而被检测出阳性。此外，由于假阳性率是医生所说的1/1000，因此，大概另有10人虽然没有感染HIV，但还是被查出呈阳性。

哪怕一个轮盘赌机达到了所谓完美的平衡性，0、1、2、3等这些点数也不会以绝对相等的频率出现。那些出现频率较高的数字可不会出于礼貌而留步，以便让掉队的家伙们赶上来。实际上，肯定会有某些数字出现得比平均水平更频繁，而另一些则达不到平均水平。

还有一个类似但人们较少提到的定律，里面考察的则是数位最低位的数字。许多类型的数据都遵循本福特定律，特别是财务数据。实际上，这条定律简直就是为在大量财务数据中发现欺诈行径而量身定做的。

根据本福特定律，1到9这9个数字的出现频率并不相等。相反，数位最高位为1的情况约占30%，为2的情况约占18%，如此一直到数字9，它出现在最高位的情况大概是5%。

纽科姆在1881年前后注意到一种现象：那些对数表书中，用来处理1开头的数字的那几页，相比于处理2开头一直到9开头的数字的那些书页，看起来更脏一些，磨损得也更厉害。特别是9开头的数字对应的那几页，看上去干净崭新。

根据一条被称为本福特定律的规则，像国债那样的累积方式所产生的数字并不是随机的，实际上，这些数字更倾向于出现较小的值。

像国债那样的累积方式所产生的数字并不是随机的，实际上，这些数字更倾向于出现较小的值。

弗吉尼亚州的彩票竟然违反了上面的原则。该州的彩票是从1到44中挑出6个数字，并以此决定中奖者。如果能找到一个足够大的帕斯卡三角形，就可以发现，从44个数字中挑出6个来，不同的方式有7059052种。彩票的奖金池中有2700万美元，而如果把二等、三等和四等奖都算进来，总奖金额就上升为27918561美元。这些聪明的澳大利亚投资人进一步算出，如果他们对所有可能的7059052种组合的每一个都下一注，那么彩票总价值应等于奖金额，即每张彩票应值2790万美元除以7059052，或者约3.95美元。而弗吉尼亚州的决策者定出的彩票价格是多少呢？照例是1美元。 这些澳大利亚投资人很快就在本国和新西兰、欧洲及美国找到2500个平均愿意出资3000美元的小投资者。如果计划成功，这笔3000美元的投资将带来10800美元的回报。计划还有一些风险。其一，由于他们不是唯一的彩票购买者，因此，可能另有一名甚至不止一名彩民也会买中中奖号码，这就意味着他们将不得不与人分享奖金。在已举办的170次抽奖中，有120次是无人获奖，一人获奖的不过是40次，而两人获奖的仅有10次。如果这些数据反映了各种获奖情况的真实概率，就表明投资者有120/170的机会独享奖金，有40/170的机会得到一半奖金，有10/170的机会只获得1/3的奖金。通过帕斯卡的数学期望原理重新计算，可知期望奖金额为（120/170×2790万美元）+（40/170×1395万美元）+（10/170×697.5万美元）=2340万美元，对应于每张彩票3.31美元。相对于1美元的彩票价格，即使除去其他开支，这也能获得巨大的回报。

弗吉尼亚州的彩票竟然违反了上面的原则。该州的彩票是从1到44中挑出6个数字，并以此决定中奖者。如果能找到一个足够大的帕斯卡三角形，就可以发现，从44个数字中挑出6个来，不同的方式有7059052种。

假设加利福尼亚州向它的公民提出如下提议：每名游戏参与者需要支付1美元或2美元，其中绝大多数人什么都得不到，但某人将得到一笔财富，同时还有一个人会以惨烈的方式被处死。会不会有人参与这个游戏呢？有。不但有，参与者还十分踊跃。这个游戏的名字就叫加州彩票。尽管该州的宣传并没有用我的措辞，但这个彩票带来的后果事实上就是如此。在每次抽奖中，每个获得大奖的幸运儿身后，都有数百万其他竞争者驾车往返于彩票发行点购买彩票，而其中就有一些人会在路上死于交通事故。根据美国国家公路交通安全管理局的统计，并对每个人的驾驶路程、他/她购买的彩票张数，以及有多少人卷入了常见的交通事故这些方面做出一些假设后，我们发现，这个死亡率的合理估计值差不多就是1人/次抽奖。

总而言之，如果开始时“走大运”（可能性为1/3），那么不改变选择能获胜；如果开始时“撞霉运”（可能性为2/3），那么由于庄家的举动，你可以通过改变选择获胜。因此，最后决策的关键在于如下的猜测：你开始时到底是碰到了哪种情况？

伟大的美国物理学家理查德·费曼曾告诉我说，如果只是将别人的推导看了又看，就永远别想理解任何物理学问题。他说，真正理解一个理论的唯一途径，就是自己去完成它的推导（或者可能最后证明它是错的！）。

伟大的美国物理学家理查德·费曼曾告诉我说，如果只是将别人的推导看了又看，就永远别想理解任何物理学问题。他说，真正理解一个理论的唯一途径，就是自己去完成它的推导（

采集和使用样本时，样本无意间可能会被混到一起或颠倒了，或者实验结果被曲解，又或者结果报告出了错。这些错误都很少发生，却远非随机匹配那样罕见。例如费城犯罪实验室就承认，曾在一起强奸案中不慎对调了被告和受害人的参考样本，而基因检测公司Cellmark Diagnostics也承认犯过类似的错误。不幸的是，法庭出示的有关DNA匹配的统计数据如此有力，以致尽管有11名证人提供了不在场证据，俄克拉何马州的一个法庭仍将一位名叫蒂莫西·达拉谟的男子处以超过3100年的徒刑。后来才发现，在最初的分析中，实验室未能将强奸犯的DNA和达拉谟的DNA从被检液体中完全分离，当对两者的DNA进行比较时，就得出阳性结果。这个错误后来在重检中被发现，达拉谟因此获释，但此时他已经在监狱中待了近4年。

所有长度为6个字母且第五个字母为n的英文单词，和所有以ing结尾的有6个字母的英文单词，哪一个更多？大多数人选择了后者。为什么呢？因为相较于一般的第五个字母为n的6个字母的单词，人们更容易记起以ing结尾的单词。但我们不必查《牛津英语词典》——甚至也不用知道如何数数——就可以证明这个猜测是错误的：第五个字母为n的6个字母的单词必然包含所有以ing结尾的6个字母的单词。心理学家称这类错误为易取性偏误，因为在重构过去时，我们对那些最为生动从而也最容易回想起来的事物，赋予了无来由的重要性。

所有长度为6个字母且第五个字母为n的英文单词，和所有以ing结尾的有6个字母的英文单词，哪一个更多？大多数人选择了后者。为什么呢？因为相较于一般的第五个字母为n的6个字母的单词，人们更容易记起以ing结尾的单词。但我们不必查《牛津英语词典》——甚至也不用知道如何数数——就可以证明这个猜测是错误的：第五个字母为n的6个字母的单词必然包含所有以ing结尾的6个字母的单词。

对周围环境中各种现象之间有意义的联系进行评判的能力如此重要，以至在某些情况下，即使我们实际追寻的东西不过是海市蜃楼般的幻影，也值得我们为之付出。假设一个饥饿的穴居人看到远处岩石上有一点儿模糊的绿色，他可以选择置之不理，结果错过了一条肥美可口的蜥蜴；他也可以跑过去发起突袭，却发现那实际上只是几片稻草叶。不过前一种做法的代价显然更大。因此，根据这个理论，我们可能已经在进化的筛选下，以偶尔犯下第二种错误为代价，来避免后果更加严重的第一种错误。

琳达拥有IHOP（美国一家连锁餐厅）的特许经营权。 琳达做了变性手术，现在名叫拉里。 琳达做了变性手术，现在名叫拉里，并且拥有IHOP的特许经营权。 这时几乎没人认为最后一个陈述比其余两个更可能。

我们可以把这个试验建成如下的数学模型：将这些观众排成一行，然后依次让他们扔硬币，扔出正面朝上就看《星战前传A》，否则就看《星战前传B》。由于这枚硬币正面或反面朝上的机会相等，你可能会认为，在这场试验性的票房战争中，每部电影都应该有大概一半的时间在比赛中领先。随机性的数学理论告诉我们的却是另外一回事：最可能出现的领先者发生改变的次数是0次，即在这场争夺2万名观众的比赛中，两部影片中的某一部会从头到尾始终保持领先，并且这个可能性是两部电影你追我赶、领先权不断换手的可能性的88倍。

一部伟大小说的创作（或者一件珠宝，又或者一块撒着巧克力碎的曲奇饼），和这部小说成书后在几千家书店里高高码起的书堆（或成套的珠宝或成袋的曲奇饼），这两者间有着一道随机性和不确定性的鸿沟。正是这道鸿沟，使我们看到各领域的成功人士几乎毫无例外都属于特定的一类人，那就是从不放弃的人。

约翰·肯尼迪·图尔——在经历了多次退稿之后，对自己作品的出版彻底绝望，并选择了自杀。他的母亲保留了他的手稿。11年后，《笨蛋联盟》出版，并获得了普利策小说奖，售出近200万本。

苏斯博士的第一部儿童读物《桑树街见闻》被27个出版商退稿。而罗琳的《哈利·波特》第一部的手稿也被退稿9次。

与这些后来终于成功的人相对的，则是作家这个行当中人所共知的硬币的另一面：那许许多多潜力无穷却终未成功的作者——那最初20次退稿后就封笔的格里森姆们，或在最初5次退稿后就放弃的罗琳们。

我们是不是也像这些教官一样，相信粗暴的批评能改善孩子的行为或雇员的表现？

所谓回归是指，在任何一系列随机事件中，跟在一个不寻常的事件之后的，更可能是一个相对而言更加普通的事件，而这种情况的发生完全出于偶然。飞行教官例子中的回归是这样的：每个学员都已经具备一定的驾驶战斗机的能力。飞行技术水平的提高跟很多因素有关，并且需要大量的练习。尽管他们的飞行技术通过训练得以慢慢提高，但这一提高是很难通过紧接着的两次飞行来察觉的。因此那些特别好或特别差的表现，基本都是运气造成的。如果飞行员进行了一次远好于正常水平的优异着陆，那么第二天他的表现更加正常的机会就很高——换言之，第二天的表现要比今天更差一些。如果教官这次表扬了他，那么到了第二天，这个表扬似乎也没起到正面作用。而如果飞行员的这次着陆差得“不同凡响”，飞机直冲出跑道，一头栽进自助餐厅盛玉米杂烩的大桶里，那么他同样会以很高的概率在第二天飞得更接近正常水平——也就是飞得更好。假设教官按惯例因为其糟糕的表现而大叫“你这头蠢猩猩！”，那么这个咒骂表面上看来就收到了好效果。

人类大脑对不确定局面进行评估的部分，和处理情感这一人类特性——常常也被认为是非理性的主要来源——的部分，两者存在着紧密的联系。

塔勒布就嘲讽过索罗斯曾经的搭档罗杰斯，说对这种不知区分概率和期望值的人来说，他这辈子似乎赚太多钱了。

一个不严格的说法是：你应该押注于大概率成功的事情。 这不完全对，你应该押注于“期望值是正”的事情。

创业的前半截是快速试错，一旦发现正期望值的机会，就努力大规模复制。

你应该押注于“期望值是正”的事情。